栈（stack）

如何理解“栈”？

从栈的操作特性上来看，栈是一种“操作受限”的线性表，只允许在一端插入和删除数据。

我第一次接触这种数据结构的时候，就对它存在的意义产生了很大的疑惑。因为我觉得，相比数组和链表，栈带给我的只有限制，并没有任何优势。那我直接使用数组或者链表不就好了吗？为什么还要用这个“操作受限”的“栈”呢？

事实上，从功能上来说，数组或链表确实可以替代栈，但你要知道，特定的数据结构是对特定场景的抽象，而且，数组或链表暴露了太多的操作接口，操作上的确灵活自由，但使用时就比较不可控，自然也就更容易出错。

当某个数据集合只涉及在一端插入和删除数据，并且满足后进先出、先进后出的特性，我们就应该首选“栈”这种数据结构。

实现一个栈

实际上，栈既可以用数组来实现，也可以用链表来实现。用数组实现的栈，我们叫作顺序栈，用链表实现的栈，我们叫作链式栈。

// 基于数组实现的顺序栈
public class ArrayStack {
  private String[] items;  // 数组
  private int count;       // 栈中元素个数
  private int n;           // 栈的大小

  // 初始化数组，申请一个大小为 n 的数组空间
  public ArrayStack(int n) {
    this.items = new String[n];
    this.n = n;
    this.count = 0;
  }

  // 入栈操作
  public boolean push(String item) {
    // 数组空间不够了，直接返回 false，入栈失败。
    if (count == n) return false;
    // 将 item 放到下标为 count 的位置，并且 count 加一
    items[count] = item;
    ++count;
    return true;
  }
  
  // 出栈操作
  public String pop() {
    // 栈为空，则直接返回 null
    if (count == 0) return null;
    // 返回下标为 count-1 的数组元素，并且栈中元素个数 count 减一
    String tmp = items[count-1];
    --count;
    return tmp;
  }
}

栈的时间复杂度、空间复杂度都是 O(1)。

要实现一个支持动态扩容的栈，可以类似实现动态扩容的数组。

栈的应用

函数调用栈
表达式求值（后缀表达式）
括号匹配

队列（queue）

如何理解“队列”？

队列这个概念非常好理解。你可以把它想象成排队买票，先来的先买，后来的人只能站末尾，不允许插队。先进者先出，这就是典型的“队列”。

我们知道，栈只支持两个基本操作：入栈 push() 和出栈 pop()。队列跟栈非常相似，支持的操作也很有限，最基本的操作也是两个：入队 enqueue()，放一个数据到队列尾部；出队 dequeue()，从队列头部取一个元素。

所以，队列跟栈一样，也是一种操作受限的线性表数据结构。

用数组实现的栈叫作顺序栈，用链表实现的栈叫作链式栈。同样，用数组实现的队列叫作顺序队列，用链表实现的队列叫作链式队列。

实现一个队列

// 用数组实现的队列
public class ArrayQueue {
  // 数组：items，数组大小：n
  private String[] items;
  private int n = 0;
  // head 表示队头下标，tail 表示队尾下标
  private int head = 0;
  private int tail = 0;

  // 申请一个大小为 capacity 的数组
  public ArrayQueue(int capacity) {
    items = new String[capacity];
    n = capacity;
  }

  // 入队
  public boolean enqueue(String item) {
    // 如果 tail == n 表示队列已经满了
    if (tail == n) return false;
    items[tail] = item;
    ++tail;
    return true;
  }

  // 出队
  public String dequeue() {
    // 如果 head == tail 表示队列为空
    if (head == tail) return null;
    // 为了让其他语言的同学看的更加明确，把 -- 操作放到单独一行来写了
    String ret = items[head];
    ++head;
    return ret;
  }
}

循环队列

要想写出没有 bug 的循环队列的实现代码，我个人觉得，最关键的是，确定好队空和队满的判定条件。

关于避免队头与队尾相遇这个问题，有两种处理办法：

多占用一个空间储存标记变量
队列中少存一个，使得队头与队尾不会相遇

江城子的博客

数据结构与算法之美（二）